Technologie-Einsatz im Mathematikunterricht

SchülerInnen, die ohne eine fundierte Technologiekompetenz zur zentralen Matura antreten, haben einen gravierenden Wettbewerbsnachteil gegenüber SchülerInnen, die ab dem Wintersemester 2014 die entsprechende Technologie regelmäßig im Unterricht, zu Hause und bei Schularbeiten und Klausuren einsetzen.

Was ist der rechtliche Hintergrund?

In den aktuellen Prüfungsordnungen vom September 2014 für die AHS (§18, Prufungsgebiet „Mathematik“) und die BHS (§17, Prüfungsgebiet „Angewandte Mathematik“) wird der Einsatz von Technologie in der Klausurarbeit festgelegt und eine Minimalanforderung für elektronische Hilfsmittel definiert:

Gesamte Rechtsvorschrift für Prüfungsordnung AHS, aktuelle Fassung

Gesamte Rechtsvorschrift für Prüfungsordnung BHS, Bildungsanstalten, aktuelle Fassung

Inhalt und Umfang der Klausurarbeit im Prüfungsgebiet „Mathematik“

§ 18. (1) Im Rahmen der Klausurarbeit im Prüfungsgebiet „Mathematik“ ist den Prüfungskandidatinnen und Prüfungskandidaten eine Aufgabenstellung mit zwei voneinander unabhängigen Aufgabenbereichen schriftlich vorzulegen. [..]

(3) Bei der Bearbeitung beider Aufgabenbereiche sind der Einsatz von herkömmlichen Schreibgeräten, Bleistiften, Lineal, Geo-Dreieck und Zirkel sowie die Verwendung von approbierten Formelsammlungen und elektronischen Hilfsmitteln zulässig.

Die Minimalanforderungen an elektronische Hilfsmittel sind grundlegende Funktionen zur

• Darstellung von Funktionsgraphen, zum
• numerischen Lösen von Gleichungen und Gleichungssystemen, zur
• Ermittlung von Ableitungs- bzw. Stammfunktionen, zur
• numerischen Integration sowie zur
• Unterstützung bei Methoden und Verfahren in der Stochastik.

Inhalt und Umfang der Klausurarbeit im Prüfungsgebiet
„Angewandte Mathematik“

§ 17. (1) Im Rahmen der Klausurarbeit im Prüfungsgebiet „Angewandte Mathematik“ ist den Prüfungskandidatinnen und Prüfungskandidaten eine Aufgabenstellung mit zwei voneinander unabhängigen Aufgabenbereichen schriftlich vorzulegen. [..]

(3) Bei der Bearbeitung beider Aufgabenbereiche sind der Einsatz von herkömmlichen Schreibgeräten, Bleistiften, Lineal, Geo-Dreieck und Zirkel sowie die Verwendung von approbierten Formelsammlungen und elektronischen Hilfsmitteln zulässig.

Die Minimalanforderungen an elektronische Hilfsmittel sind grundlegende Funktionen zur

• Darstellung von Funktionsgrafen, zum
• numerischen Lösen von Gleichungen und Gleichungssystemen, zur
• Matrizenrechnung, zur
• numerischen Integration sowie zur
• Unterstützung bei Methoden und Verfahren in der Stochastik.

Was bedeutet die Verordnung?

Die Anforderungen an elektronische Hilfsmittel bei AHS und BHS unterscheiden sich scheinbar nur minimal, allerdings benötigt man für die „Ermittlung von Ableitungs- bzw. Stammfunktionen“ ein Computer-Algebra-System (CAS), während an der BHS schon ein grafikfähiger Taschenrechner ohne CAS die Minimalanforderungen erfüllt.

Daher ist zu erwarten, dass für die Lösung insbesondere (aber nicht nur) der Mathematik-Aufgaben vom Typ 2 folgende elektronische Hilfsmittel benötigt werden:

• Ein grafikfähiger Taschenrechner mit CAS (oder ein prüfungssicherer Computer mit ähnlich leistungsstarker Software) für die Prüfungen an
der AHS.

• Ein grafikfähiger Taschenrechner ohne CAS (oder ein prüfungssicherer Computer mit ähnlich leistungsstarker Software) für die Prüfungen an der BHS. Ein grafikfähiger Taschenrechner mit CAS darf aber ebenfalls eingesetzt werden.

Wo können Nachteile entstehen?

Elektronische Hilfsmittel sind genau dann besonders effektiv, wenn sie sachgemäß eingesetzt werden. Daher bestätigen auch Experten von BIFIE und Ministerium, dass SchülerInnen, die vor der Prüfung regelmäßig die für die Prüfung benötigten Hilfsmittel einsetzen, eine bessere Werkzeugkompetenz erlangen – und damit die Hilfsmittel besser einsetzen können. Außerdem bringt der Einsatz der richtigen Hilfsmittel zusätzliche Qualität in den Unterricht. In einer Broschüre des bifie¹ wird explizit die Bedeutung des Technologieeinsatzes für den Mathematik-Unterricht unterstrichen:

„In diesem Zusammenhang spielt auch der Technologieeinsatz eine zentrale Rolle, da insbesondere in der Mathematik die Entwicklung(en) stark von aktuellen Werkzeugen beeinflusst wurde(n). Die verfügbaren elektronischen Werkzeuge eröffnen eine neue Dimension der Schulmathematik, sodass eine Verschiebung von der Ausführung zur Planung von Problemlösungen stattfindet. Damit wird eine Schwerpunktverlagerung vom Operieren zum Nutzen von Grundwissen und zum Reflektieren möglich. Technologie zwingt also zur Reflexion über die „verwendete Mathematik“, weil über Ergebnisse reflektiert wird, die man nicht selbst produziert hat, und unterstützt so kontextbezogene Reflexion.“

In der Folge wird spätestens in Vorbereitung auf die Standardisierte Reife- und Diplomprüfung (SRDP) an AHS und BHS der regelmäßige Einsatz der für die Prüfung benötigten Technologien dringend notwendig. SchülerInnen, die diese Technologien erst in oder kurz vor der Prüfung kennenlernen, haben fast ebenso große Nachteile wie SchülerInnen, denen keine Technologie für die Prüfung zur Verfügung steht.

¹ „Inhaltliche und organisatorische Grundlagen zur Sicherung mathematischer Grundkompetenzen“ ( https://www.bifie.at/node/1442 ), Seite 4.

Was zeichnet die Produkte von CASIO besonders aus?

Wir legen besonderen Wert auf ein intuitives Bedienkonzept, welches von Schülern und Lehrern bei allen unseren Taschenrechnern regelmäßig gelobt wird. Beispielsweise war CASIO der erste Hersteller, der die natürliche Eingabe von mathematischen Ausdrücken bei Taschenrechnern eingeführt hat.

Im Vergleich zu Computern, Tablets und Smartphones beinhalten unsere Grafikrechner (mit oder ohne CAS) genau die für den Mathematik-Unterricht benötigten Funktionen, aber keine Spiele, keinen Internetzugang und kein Chat-Programm, welches die Schüler vom Wesentlichen – der Mathematik – ablenken würde. Außerdem halten die Batterien auch bei Grafikrechnern mit hochauflösendem Farbdisplay bei normaler Nutzung mindestens 6 Monate.

Wir bieten zu allen Produktgruppen bediengleiche Software an, so dass die jeweiligen Vorteile von Handheld und Software bei gleicher Bedienung genutzt werden können.

Welche CASIO-Produkte eignen sich besonders für welchen Schultyp?

In den aktuellen Prüfungsordnungen vom September 2014 für die AHS (§18, Prüfungsgebiet „Mathematik“) und die BHS (§17, Prüfungsgebiet „Angewandte Mathematik“) wird der Einsatz von Technologie in der Klausurarbeit festgelegt und eine Minimalanforderung für elektronische Hilfsmittel definiert:

Für Schulstufe	Handheld	PC-Software
AHS 9-12. Schulstufe	CASIO ClassPad II	CASIO ClassPad II Manager
HAK 9-13. Schulstufe	CASIO ClassPad II	CASIO ClassPad II Manager
HTL 9-13. Schulstufe	CASIO ClassPad II	CASIO ClassPad II Manager
HLW, HBLA, BAKIP	Mindestens: CASIO FX-9860GII oder CASIO FX-CG20	Mindestens: CASIO FX-Manager Plus oder CASIO FX-CG20 Manager
	CASIO ClassPad II	CASIO ClassPad II Manager
AHS 5.-9. Schulstufe	CASIO FX-87DE X / CASIO FX-87DE Plus oder CASIO FX-991DE X / CASIO FX-991DE Plus	CASIO FX-DE X/Plus Emulator
Hauptschule	CASIO FX-87DE X / CASIO FX-87DE Plus oder CASIO FX-991DE X / CASIO FX-991DE Plus	CASIO FX-DE X/Plus Emulator

Gesamte Rechtsvorschrift für Prüfungsordnung AHS, aktuelle Fassung

Gesamte Rechtsvorschrift für Prüfungsordnung BHS, Bildungsanstalten, aktuelle Fassung

Für Schulstufe

Handheld

PC-Software